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“数”“形”结合是一种解题思路,更是一种数学思想,它贯穿于数学学习的各个阶段和领域,今后还将继续发扬光大,目前有越来越多的教师将"数形结合"思想运用于教学实践当中,收到了良好教学效果,也为学生高年段数学学习预备了一把"金钥匙"。
在什么时机运用"数形结合"?
1在学生易错时用,促进学生的具体形象思维向抽象逻辑思维转化。
当学生反复错某个知识点时,可能就是学生抽象思维、逻辑思维还达不到,这时候就要借助直观、形象的“形”来辅助,从而从直观、形象思维过渡到抽象、逻辑思维。
2在学生较难时用,借具体形象思维促抽象逻辑思维。
当学生较难时,往往是找不出问题的中间问题,找到了中间问题,又理不清数量关系,这时就需要借助“形”来帮助学生来反映题中的数量关系,让学生看、思,唤起表象,这样便于引导学生理解题意,分析推理,找出中间问题,理解数量关系,减缓理解的难度,借形象思维促抽象思维。
3在学生易混时用,提高学生的思维品质。
有规律地画图,就把两种容易搞混的知识点加以区分,使学生认识清楚了。学生易混淆的知识点,就是对一些知识点的异、同处和细节掌握不好,如果能借助“形”分类区分,注重细节,就容易认识到位,从而锻炼了学生的思维品质。
4在学生加深时用,使学生的抽象逻辑思维从不自觉到自觉。
这种方法形象直观,一目了然,学生印象深,起到了巩固和加深的作用。
运用"数形结合"的优势是什么?
概念公式中运用”数形结合“可以突出本质,加深理解;
运算中运用”数形结合“可以让学生更好地理解算理;
解决问题中运用”数形结合“可以让学生容易找出中间问题,突破难点;
空间与图形中运用”数形结合“可以让学生化繁为简;
概率与统计中运用”数形结合“可以寻找规律。
华罗庚曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休,数形结合双翼飞。
数本来就是从“形”中脱出的,从“形”中才最容易也最直观看出数的本质,“形”是数的本义存在,也是数的实质。小学生的思维大多还在过渡阶段,由直观到抽象,由抽象到直观,由“形”到“数”,由“数”到“形”,这是学生思维的天性,也是特点,不能违背。“数”“形”结合符合学生的认知规律和思维轨迹,应遵循,教师在平时教学时,应多考虑学生看的见,摸得着的“数”“形”结合的方式去理解,去操作,目前看,这样的效果总是最好,毕竟,实践是检验教学的唯一标准。
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